Math -- 数学基础

[数学体系解读](http://gwang-cv.github.io/2015/11/15/数学体系解读（by MIT Lin Dahua）/)

代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科

• 集合论

• 分析

• 高等代数

  • 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

• 解析几何

  • 微积分
  • 实分析
  • 微分几何

• 代数

  • 线性代数
    • 研究：向量、矩阵、行列式
    • 它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
  • 微分代数
  • 调和分析，和李代数，巴拿赫代数

• 几何学

• 拓扑学

• 数学分析

• 函数论

• 常微分方程

• 偏微分方程

• 泛函分析

• 计算数学

• 概率论

• 数理统计学

• 应用统计数学

• 运筹学

• 二级学科

• 离散数学： 研究有限个元素；集合论，图论，代数；数理逻辑